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謊言有三種……

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 「謊言有三種:謊言、該死的謊言、統計數字。」這是美國作家馬克吐溫(Mark Twain)的名言。他不是要否定統計學的價值,而是提醒大眾,在解讀數據的時候,務必要謹慎再謹慎。



馬克吐溫曾經在自傳裡,感嘆自己的文字創作量遞減,他透過統計數字發現,36年的寫作生涯,讓他從每天寫3,000字,逐漸下降到每天寫1,400字。但是,他立刻發現自己犯了統計上的錯誤。因為年輕的時候,每天可以寫作8、9個小時,年紀漸長就只能每天寫作4、5個小時,雖然數據顯示,總體生產力減半,但實際上,單位生產力是相近的。原來,是統計單位(每日 vs 每小時)欺騙了他的眼睛。


所以,當我們在
解讀數據的時候,要更加的謹慎面對,必須時常自我檢視提問:「支持這個結論的數據是什麼?」來降低誤判的風險,有時誤判的結果,會讓我們付出極高的代價。美國太空梭「挑戰者號」(Challenger)爆炸,就是個明顯的誤判案例。


1986年1月28日,「挑戰者號」太空梭在發射升空73秒後解體爆炸,事後調查發現,太空梭使用的「O型環密封圈」受到氣溫過低影響而失效,讓火箭推進器裡的高壓高熱氣體外洩,導致發射升空失敗。


其實,在太空梭發射的前一天晚上,美國太空總署的工程師們,就對發射日清晨的攝氏零度氣溫,是否會影響O型環密封圈的正常功能,表達過疑慮,因為他們從來沒有在攝氏零度氣溫下使用過。最後,大家決定檢視過往的測試數據,結果發現O型環密封圈的失效與氣溫之間,並沒有顯著的相關性,所以決定依計畫如期發射太空梭。


發射升空失敗後,再度檢視當初的評估數據發現,只包括失效有事故的樣本,未匯入零事故的樣本,評估資料樣本數落入選擇性偏誤的陷阱。也就是說,如果將「所有樣本」(有事故+零事故)全部檢視一遍,就會發現絕大部分的零事故數據,集中在攝氏18度以上。


雖然數據沒有呈現,低溫一定會失效的訊息,但是在「人命關天,確保安全」的原則下,當然不能接受「無法證明不安全」的結論而依計畫執行。


許多忽略數據而導致的危機,往往是人為的無心之過,瞞騙我們的不是統計方法,而是我們過度自信的接受數字。要避免被數字欺騙,最好的方法就是要自我培養
批判思考的習慣,雖然無法完全避免被數字欺騙的可能性,但是為自己多加一道防線,至少可以更遠離一點數據謬誤。

日期:2019-06-22    出處:資策會MIC產業顧問學院